五只猴子采得一堆桃子，猴子彼此约定隔天早起后再分食。不过，就在半夜里，一只猴子偷偷起来，把桃子均分成五堆后，发现还多一个，它吃掉这桃子，并拿走了其中一堆。第二只猴子醒来，又把桃子均分成五堆后，还是多了一个，它也吃掉这个桃子，并拿走了其中一堆。第三只，第四只，第五只猴子都依次如此分食桃子。那么桃子数最少应该有几个呢？
function test($n){
$num = 5*$n+1;
for($i=5;$i>1;$i–){
$num = ($num/4)*5+1;
}
if(is_int($num)){
return $num;
}else{
$num=test(++$n);
return $num;
}
}
echo test(1);
说明：
第5只猴子分时，假定是5n+1
到第4只就是5*(5n+1)/4 +1 = (25n+9)/4
到第3只就是 (125n+45)/16+1= (125n+61)/16
第2只就是(625n+369)/64
第一只猴子就是(3125n + 5*369+256)/256
也就是3125n + 5*369+256能被256整除的最小正n
（3125n + 5*369+256） mod 256 = (53n+53)mod 256 = 53(n+1) mod 256
(n+1) mod 256 =0 ==> n = 255
代进(3125n + 5*369+256)/256 得到：3125 + 5+1 +(-3125 +5*113)/256 = 3131 -(3125-565)/256=3121
设开始有x个桃子，我们把x写成(x+4)－4．
第一个猴子来了，吃掉1个，还有桃子 (x+4)－4－1=(x+4)－5，
这时恰好可分成5份，每份的桃子数为 [(x+4）-5]/5=(x+4)/5－1
(x+4)/5必须为整数，所以（x+4）是5的倍数，
第一个猴子藏掉一份后，剩下的桃子为：（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4
同样，第二个猴子来了，一吃一藏之后，剩下的桃子数为 (4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]
由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数，故（x+4）应是5×5＝25的倍数，
如此一来五个猴子一吃一藏，恰好剩下 (4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个桃子，
故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数，
即x+4=5^5
所以： x=3125-4=3121
即开始最少有3121个桃子．
程序加数学，简直是我的克星啊
我想说和一楼一样的话。
曾经一次面试，10多道算法题，唉，，